Dieser Planer beantwortet zwei Fragen: (A) Wie lange reicht ein BTC-Bestand? und (B) Wie viel muss ich monatlich sparen, um das BTC-Ziel zu erreichen? — jeweils in zwei Szenarien (Worst Case & Normal Case).
1. Bitcoin Power Law — Preisberechnung
Fair Value(t) = 10^(−16.509 + 5.690 × log₁₀(Tage seit 03.01.2009)) # Median, R² 0.961, σ 0.302 dex
Worst Case (Floor) = min(Fair Value × 0.34, BTC Max Preis)
Normal Case = min(Fair Value × 0.50, BTC Max Preis) # Planungskonvention
# Quelle: Santostasi & Perrenod (2026), Nonlinear Science 8, 100172 — kein Preisversprechen
Das Modell basiert auf der log-log-linearen Regression von Giovanni Santostasi, in der begutachteten Fassung von Santostasi & Perrenod (2026, Nonlinear Science Bd. 8, 100172) mit Exponent 5.690. Sie zeigt, dass der Bitcoin-Preis von Juli 2010 bis Februar 2026 gut durch eine Potenzfunktion der Zeit beschrieben wird — eine Beschreibung der Vergangenheit, keine Prognose. Der Floor (34 %) ist eine Planungs-Untergrenze von vacatum.ch und kein Bestandteil des Aufsatzes von Santostasi & Perrenod (dort ist nur die Streuung σ = 0.302 dex angegeben). Seit August 2011 lag kein Tagestief darunter; am knappsten waren der 25.08.2015 (USD 198, rund 35 % des Fair Value, Bitstamp-Tageskurse) und der 13.03.2020 (USD 3'850, rund 35 %, Bitstamp-Tageskurse). Der Normal Case (50%) ist eine Planungskonvention — ein konservativer Verkaufspreis zwischen Floor und Fair Value, der nicht Teil des Originalmodells ist.
Der BTC Max Preis begrenzt den Verkaufspreis in beiden Szenarien (Worst Case und Normal Case), wie in den «Varianten im Stresstest»; nur der Fair Value selbst wächst unbegrenzt weiter.
→ Quelle: Santostasi & Perrenod 2026 (DOI)
· Giovanni Santostasi (Substack)
2. Jährlicher Netto-Bedarf aus Bitcoin
Total-Bedarf(Jahr i) = Jahresbedarf × (1 + Inflation)^(Jahre seit heute)
AHV(Jahr i) = AHV_heute × (1 + Inflation)^(Jahre seit heute) # indexiert
Netto-Bedarf(CHF) = max(0, Total-Bedarf − AHV(indexiert) − PK(nominal fix))
# AHV und PK erst ab der Pensionierung, im Pensionsjahr anteilig (seit 24.10.2026)
Netto-Bedarf(USD) = Netto-Bedarf(CHF) / Wechselkurs(t)
BTC-Verkauf = Netto-Bedarf(USD) / BTC-Preis(t)
Beispiel: Jahresbedarf CHF 80'000, AHV/PK CHF 50'000 (hier vereinfacht ohne Indexierung), Inflation 2.0 % (Planungswert), nach 5 Jahren: Total-Bedarf ≈ CHF 88'300, Netto ≈ CHF 38'300, bei USD/CHF 0.87 ≈ USD 44'100 — dividiert durch den damaligen BTC-Preis ergibt die Verkaufsmenge.
3. Überbrückungslücke (GAP)
Für jedes Jahr zwischen Pensionierung und BTC-Entnahme-Start:
Barreserve += Jahresbedarf(inflationiert)
# Volle Lebenskosten, da AHV/PK noch nicht läuft
Wer z.B. 2029 pensioniert wird, BTC-Entnahme aber erst 2032 startet, braucht 3 Jahre Bargeld für den vollen Lebensunterhalt. Der Planer berechnet diese Summe automatisch und zeigt, ob ein BTC-Überschuss sie decken kann.
4. Brutto-Ansatz (keine Steuerabzüge)
Alle Einnahmen (AHV, PK-Rente, BTC-Verkauf) werden brutto gerechnet.
Keine Vermögenssteuer, keine Einkommenssteuer im Modell.
Der Planer arbeitet bewusst auf Brutto-Basis — ebenso wie AHV und PK-Rente als Bruttobeträge eingegeben werden. Darum ist auch der Jahres-Bedarf brutto zu verstehen: die Einkommenssteuer auf AHV und PK-Rente und die Vermögenssteuer gehören in diesen Betrag. Die Vermögenssteuer auf Bitcoin (erheben Kanton und Gemeinde, Tarif je nach Kanton (StHG Art. 1 Abs. 3, Art. 2 Abs. 1 Bst. a)) sowie allfällige Steuern auf Kapitalgewinne sind in der persönlichen Steuerplanung separat zu berücksichtigen (private Kapitalgewinne sind bei der direkten Bundessteuer steuerfrei, DBG Art. 16 Abs. 3).
5. Sparplan (Wie viel monatlich?)
Suche monatliche Rate (0 – CHF 5 Mio.) via Binary Search:
Rate bis BTC-Ziel erreicht ist.
Kauf-Preis = Fair Value × 1.0 (konservativ: vollen Fair Value zahlen)
BTC-Kauf = monatliche Rate(USD) / Kauf-Preis
Der Sparplan kauft jeden Monat zum vollen Fair-Value-Preis (konservative Annahme: man kauft nie am Tiefpunkt). Die monatliche Rate steigt mit der Inflation. Das Ergebnis: die notwendige heutige Sparrate, um das BTC-Ziel bis zum Entnahme-Startjahr zu erreichen.
Grenzen dieses Modells: Das Power Law ist ein empirisches Modell auf historischen Daten — keine Preisprognose. Reale Bitcoin-Preise können jahrelang unter dem «Floor» (34 % des Fair Value) liegen. Im Modell wird die AHV jährlich mit der CHF-Inflation indexiert (vereinfacht: der Bundesrat passt die Renten in der Regel alle zwei Jahre an den Mischindex aus Lohn- und Preisindex an,
AHVG Art. 33ter), die PK-Rente bleibt nominal fix (kein Inflationsausgleich, realer Kaufkraftverlust über die Zeit). USD/CHF-Wechselkurs ist projiziert, nicht garantiert.
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Vollständige Quellen & Annahmen auf methodik.html